Ramos-Vinolas menyulitkan Isner tetapi petenis Ameria ini selanjutnya memenangkan empat break point yang menentukannya maju ke babak berikutnya.
Unggulan ketujuh ini akan menghadapi unggulan ke-19 dari Inggris, Kyle Edmund, pada babak keempat.
Edmund mengalahkan unggulan ke-12 dari Kanada, Milos Raonic, dengan 6-4 6-4.
Isner berlatih bersama Edmund di Miami dan mereka sudah dua kali saling berhadapan.
Petenis Spanyol Roberto Bautista Agut juga maju ke babak berikutnya setelah melewati hadangan unggulan ke-15 dari Italia, Fabio Fognini, dengan 6-4 6-4.
Baca juga: Kevin Anderson catat kemenangan di Miami setelah pulih dari cedera