Pemain berusia 19 tahun itu tampil mengesankan untuk The Gunners di pra-musim dan bermain selama lebih dari satu jam dalam kemenangan 2-1 mereka atas juara Jerman tersebut di Amerika Serikat bulan lalu.
Bayern telah menargetkan sejumlah pemain muda berbakat Inggris di jendela transfer, setelah sebelumnya beberapa upaya mereka gagal untuk mendaratkan pemain sayap Chelsea Callum Hudson-Odoi tahun ini.
Namun, pelatih Unai Emery menaruh harapan tinggi untuk Willock dan bulan lalu menantang pemain London itu untuk menjadi pemain kunci Arsenal musim ini.
Ia telah tampil enam kali untuk Arsenal musim lalu, termasuk bermain dari bangku cadangan dalam kekalahan 1-4 di final Liga Europa oleh Chelsea pada bulan Mei.
Arsenal berharap untuk mendatangkan beberapa pemain baru sebelum bursa transfer ditutup pada Kamis dan tertarik untuk mencari pengganti kapten Laurent Koscielny, yang akan bergabung dengan klub Prancis Bordeaux.
The Gunners juga siap untuk mengajukan tawaran terakhir untuk Kieran Tierney setelah tawaran mereka sebelumnya untuk bek kiri itu ditolak oleh Celtic musim panas ini.
Baca juga: Kalahkan Bayern Munich 2-0, Dortmund juarai Piala Super Jerman
Baca juga: Leroy Sane tak minta pindah ke Bayern