Masa depan pesepak bola berusia 27 tahun itu di Paris tidak menentu sepanjang musim panas ini namun klub La Liga tersebut meningkatkan usahanya saat waktu tinggal tiga pekan lagi sebelum bursa transfer Eropa ditutup.
Kecil kemungkinan PSG akan menyetujui penjualan kecuali mereka mampu mengembalikan 200 juta pound yang mereka habiskan untuk Neymar pada 2017.
Neymar gelisah ingin kembali ke Spanyol sepanjang musim panas ini dan mengatakan kepada juara Ligue 1 itu bahwa dia ingin pergi pada Juli.
PSG telah mencoba meyakinkan pemain nasional Brasil itu untuk tetap berada di ibu kota Prancis tetapi tidak memasukkannya dalam tim untuk pertandingan pembuka Ligue 1 yang mereka menangi atas Nimes, Minggu.
Real Madrid juga telah mengadakan pembicaraan untuk merekrutnya dan pelatih kepala Zinedine Zidane malu-malu ketika ditanyai tentang kemungkinan tersebut, Minggu.
Dia mengatakan: "Neymar tidak (dalam skuat kami) tetapi sampai 2 September, apa pun bisa terjadi."
Neymar menikmati empat tahun sarat trofi di Spanyol bersama Barca, memenangi dua gelar liga, Liga Champions dan FIFA Club World Cup.
Dia juga memperoleh gelar Ligue 1 berturut-turut dengan PSG, mencetak 51 gol dalam 56 penampilan.
Baca juga: Para pemain Madrid bujuk Neymar pindah ke Bernabeu
Baca juga: Pique yakin Neymar bakal kembali ke Barcelona