Pemain berusia 26 tahun itu menjelma menjadi salah satu pemain paling diminati di Eropa dengan penampilannya musim lalu, membantu Ajax menjuarai dua trofi domestik dan mencapai semifinal Liga Champions.
Ziyech telah mencetak 21 gol dalam 49 penampilan di semua kompetisi musim lalu, menarik perhatian dari sejumlah klub top termasuk Arsenal dan Bayern Munchen, tetapi ia akhirnya memperpanjang kontrak di Johan Cruyff Arena pada Agustus.
Baca juga: Liverpool hukum Tottenham 2-1
Van der Vaart, yang bermain untuk Spurs antara 2010 sampai 2012, telah mendesak Levy untuk mengeluarkan dana untuk memboyong Ziyech ke London utara pada akhir musim saat ini.
"Saya sangat berharap ia pergi ke Tottenham Hotspur, saya mengirim pesan hari ini kepada (Daniel) Levy, saya berkata: Datangkan Ziyech musim depan," kata Van der Vaart kepada NOS yang dilansir Goal pada Senin (28/10).
"Saya yakin ia bisa menjadi seorang pemain sensasional di London dan saya juga berharap begitu."
"Saya harap Spurs mendatangkannya dan kita lihat nanti."
Baca juga: Ajax buat De Klassieker berjalan timpang, habisi Feyenoord 4-0
Ziyech menjalani awal yang kuat pada musim 2019-20, menyumbang lima gol dan lima assist dalam 10 penampilan di Eredivisie Belanda untuk Ajax.
Pemain timnas Maroko tersebut juga sudah mencetak dua gol untuk tim asuhan Erik ten Hag di Liga Champions.
Ziyech terikat kontrak bersama Ajax sampai 2023 dan nilai transfernya bisa meningkat secara signifikan bila ia terus tampil mengesankan dari sekarang sampai Mei tahun depan.
Baca juga: Hasil Liga Belanda: Ajax kuasai De Klassieker, kokohkan posisi puncak
Baca juga: Klasemen Liga Inggris: Liverpool mantap di puncak usai atasi Tottenham
Tottenham Hotspur musim panas ini telah mendatangkan cukup banyak pemain baru termasuk Tanguy Ndombele, Giovani Lo Celso, Ryan Sessegnon, Kion Etete dan Jack Clarke.
Pelatih Spurs, Mauricio Pochettino mengisyaratkan akan mendatangkan pemain lagi pada bursa transfer Januari setelah Spurs tersingkir dari Piala Carabao oleh Colchester pada 24 September.
Pelatih asal Argentina itu berada di bawah tekanan setelah awal yang buruk musim ini.