The Eagles hanya memiliki dua kesempatan di kotak penalti Brighton tetapi semuanya berhasil dikonversi menjadi gol. Sementara Seagulls melepas 25 tembakan ke arah gawang dan penguasaan bola hingga 75 persen.
"Kami selalu terpaku pada angka statistik akhir-akhir ini. Padahal pertandingan itu ditentukan oleh gol. Gol merupakan pertanyaan tentang seberapa baik anda mengambil peluang dan mengecilkan peluang mereka," kata Hodgson sebagaimana dilansir AFP.
"Hingga ada ganjaran untuk sepak pojok dan penalti, sangat penting kami ingat bahwa hasil ditentukan oleh gol yang anda cetak atau kebobolan gol. Saya tidak akan puas ketika kami kalah sementara kami memiliki lebih banyak tendangan sudut atau sentuhan di kotak penalti mereka. "
Brighton masih terpuruk di papan bawah klasemen setelah melewati banyak pertandingan dengan kekalahan bagi tim Graham Potter.
"Begitulah sifat liga, kami telah melakukan banyak hal tetapi jelas masih tidak cukup," kata Potter.
"Para pemain telah melakukan segalanya untuk mencetak gol."
Palace tanpa diperkuat andalan mereka Wilfried Zaha lantaran cedera, tetapi Jean-Philippe Mateta sedikit membuat dampak pada start keduanya sejak bergabung dengan status pinjaman dari Mainz.
Umpan silang Jordan Ayew dari sisi kanan memungkinkan pemain Prancis itu mencetak gol pertamanya untuk Palace pada menit ke-28.
Tim tamu kemudian kembali membangun serangan, tetapi Neal Maupay, Adam Lallana dan Leandro Trossard semua menyia-nyiakan peluang.
Tuan rumah menyamakan kedudukan pada 10 menit memasuki babak kedua berkat gol pertama bek sayap kanan Joel Veltman.
Tendangan rendah Pascal Gross diblok bek Palace Tyrick Mitchell di dalam kotak penalti dan bola memantul kepada bek asal Belanda itu yang kemudian menyepak dengan kaki kirinya.
Palace bertahan dengan skor imbang itu hingga akhirnya muncul kesempatan emas saat waktu tambahan.
Umpan silang Andros Townsend disambut Benteke yang kemudian dengan tendangan voli-nya mengirim bola ke sudut jauh.
Dengan kemenangan ini Palace menjauh 10 poin dari zona degradasi, sementara Brighton hanya unggul empat poin dari Fulham yang sedang dalam performa terbaiknya.
Baca juga: Klasemen Liga Inggris: Manchester City semakin di depan buru gelar
Baca juga: Amad membuat MU palingkan muka dari Sancho ke Haaland
Baca juga: James Rodriguez bantah tidak bahagia di Inggris