Palace sebetulnya sempat unggul cepat berkat gol Christian Benteke, tetapi Southampton bangkit melalui dwigol Ings yang mengapit gol lain dari Che Adams.
Kemenangan pertama Southampton dalam lima pertandingan terakhir membuat tim besutan Ralph Hasenhuettl itu melompat naik ke urutan ke-14 klasemen dengan koleksi 40 poin.
Sedangkan Palace (41), yang menelan empat kekalahan dalam lima laga terakhirnya, tertahan satu strip persis di atas Southampton, demikian catatan laman resmi Liga Inggris.
Baca juga: Ings absen dalam Southampton vs Leicester, terancam menepi sisa musim
Palace mengawali pertandingan dengan cara terbaik dan berhasil memimpin dalam dua menit pertama lewat aksi Benteke mengatasi kerumunan pemain di dalam kotak penalti Southampton untuk melepaskan tembakan yang memperdaya kiper Fraser Forster.
Namun, keunggulan itu raib pada menit ke-19 saat Ings dengan cermat mengendalikan umpan silang kiriman Nathan Redmond sebelum melakukan tembakan memutar yang bersarang ke pojok kanan bawah gawang demi membuat kedudukan imbang 1-1.
Southampton perlahan mulai mengendalikan jalannya permainan dan memaksa kiper Vicente Guaita melakukan dua penyelamatan bagus atas tembakan Redmond serta Adams.
Pada menit ke-40, tim tamu mendapat keuntungan besar saat dihadiahi tendangan penalti oleh wasit Andy Madley setelah Wilfried Zaha dijatuhkan Redmond dari belakang.
Sayang, algojo andalan Palace Luka Milivojevic mendapati eksekui penaltinya dimentahkan oleh Forster, memaksa skor imbang bertahan hingga turun minum.
Southampton ganti mengawali babak kedua dengan lebih baik, ketika mampu menjebol gawang tim tamu hanya 90 detik setelah peluit sepak lanjut melalui gol Adams.
Baca juga: Hasenhuettl menangis bahagia saat Southampton kalahkan Liverpool
Stuart Armstrong melepaskan tendangan menyilang yang sepertinya bola akan meninggalkan lapangan, tetapi Adams meluncur untuk menyontek bola dari sudut sempit dan membawa Southampton berbalik unggul 2-1 atas Palace.
Palace nyaris menyamakan kedudukan lagi pada menit ke-61 jika saja Jack Stephens tidak melakukan hadangan krusial demi menghalau bola tembakan Benteke dari tengah kotak penalti.
Pada menit ke-75 justru Southampton yang mampu mencetak gol lagi lewat sontekan Ings yang lebih cepat menyambut bola sodoran Adams dibandingkan Guaita yang keluar dari sarangnya.
Ings, yang absen dalam dua pertandingan terakhir Southampton, menandai laga kemablinya dengan raihan dua gol apik untuk memperbaiki performa The Saints yang amat terasa kehilangan top skornya itu.
Di pertandingan selanjutnya, Southampton akan menjamu Fulham di St. Mary's pada Sabtu (15/5), sehari kemudian Palace juga main di kandang sendiri menghadapi Aston Villa di Selhurst Park.
Baca juga: Leicester pecundangi MU, Manchester City resmi juara Liga Premier
Baca juga: Guardiola sebut gelar Liga Inggris musim ini juara tersulitnya
Baca juga: Tuchel puji warisan Lampard di Chelsea