Kiper asal Brazil itu turut maju ke dalam kotak penalti West Brom dalam situasi sepak pojok tepat di pengujung injury time.
Alisson berdiri relatif bebas untuk menanduk umpan sepak pojok kiriman Trent Alexander-Arnold dan menuntaskan kebangkitan Liverpool, yang sempat tertinggal lebih dulu di laga kali ini.
Liverpool tertinggal setelah kelengahan lini belakang mereka dimanfaatkan oleh Hal Robson-Kanu, tetapi bisa menyamakan kedudukan melalui gol balasan yang dicetak Mohamed Salah.
Kemenangan kali ini membuat Liverpool yang berada di posisi kelima kini mengoleksi 63 poin atau hanya tertinggal tiga poin dari Leicester City dan satu poin saja dari Chelsea.
Pertemuan Leicester dan Chelsea di pertandingan selanjutnya jelas akan memperbesar harapan Liverpool menembus empat besar.
Sedangkan bagi West Brom (26), hasil itu tak mengubah kenyataan mereka sudah terdegradasi dan tak beranjak dari urutan ke-19, demikian catatan laman resmi Liga Inggris.
Baca juga: Diogo Jota cedera jelang lawan West Brom, musimnya berakhir lebih awal
West Brom mengawali pertandingan dengan cukup baik, memanfaatkan serangan balik maupun situasi bola mati sembari mencari celah di pertahanan Liverpool yang kembali dihuni duet bek tengah minim peluang Nathaniel Phillips dan Rhys Williams.
Celah itu terbuka ketika Robson-Kanu lepas dari kawalan Williams dan mengejar umpan terobosan Matheus Pereira untuk masuk ke dalam kotak penalti dan melepaskan tembakan kaki kiri yang sukses memperdaya kiper Alisson Becker demi membawa tuan rumah memimpin pada menit ke-15.
Liverpool yang relatif bisa lebih banyak menguasai bola nyaris menyamakan kedudukan saat umpan Thiago Alcantara disambut sepakan Sadio Mane, sayang bola masih melesat di sisi gawang.
Serangan Liverpool akhirnya membuahkan hasil pada menit ke-33, saat sebuah tendangan bebas cepat diakhiri sodoran umpan Mane yang langsung disambar sepakan kaki kiri Salah demi menyarangkan bola ke area tiang jauh tak terjangkau upaya penyelamatan kiper Sam Johnstone dan kedudukan kembali imbang 1-1.
Gol itu hampir segera disusul gol lain bagi Liverpool jika saja bola tembakan Roberto Firmino tak membentur mistar gawang.
Semenit berselang, situasi serupa gol pertama West Brom kembali terjadi saat Robson-Kanu menerobos kotak penalti Liverpool, beruntung kali ini Trent Alexander-Arnold berlari kencang untuk melakukan halauan.
Baca juga: Klopp bilang tiga poin perdana di Old Trafford datang tepat waktu
Baca juga: Klopp lelah dengan gorengan media atas reaksi Mane
Babak kedua berlalu tanpa ada peluang berarti bagi kedua tim, terutama karena West Brom selalu bisa menghadang percobaan-percobaan tembakan para pemain Liverpool.
Liverpool terus menekan dan pada menit ke-83, Alexander-Arnold punya peluang bagus sayang ia menendang menggunakan kaki kirinya yang lemah dan bola melambung di atas sasaran.
Empat menit kemudian, Johnstone melakukan penyelamatan gemilang atas sepakan keras Thiago yang arah bolanya sempat berbelok terkena rekannya sendiri.
Lantas pada menit ke-89 Salah menyajikan umpan matang kepada Georginio Wijnaldum di tepian kotak penalti, sayang tembakan gelandang itu tak menemui sasaran.
Anak-anak asuh Juergen Klopp terus berjuang hingga memperoleh satu sepak pojok lagi pada menit keempat injury time dan Alisson yang membantu rekan-rekannya ke dalam kotak penalti mampu menanduk umpan Alexander-Arnold dan membawa Liverpool meraih kemenangan dramatis.
Di pertandingan selanjutnya, kedua tim sama-sama main pada Rabu (19/5), saat Liverpool melawat ke Turf Moor menghadapi Burnley dan West Brom menjamu West Ham United di The Hawthorns.
Baca juga: Tottenham bekuk Wolverhampton demi jaga peluang kejar empat besar
Baca juga: Palace pastikan Villa tak lagi berpeluang ke Eropa