Gol-gol Patrick Bamford dan Tyler Roberts memastikan Leeds untuk pertama kalinya meraih 10 kemenangan tandang dalam semusim di era Liga Premier.
Leeds juga menghidupkan peluang menembus zona kualifikasi Eropa, sebab tim besutan Marcelo Bielsa itu kini naik ke urutan kedelapan klasemen dengan koleksi 56 poin hanya tertinggal tiga poin dari Tottenham Hotspur dan West Ham United.
Sedangkan bagi Southampton (43), yang menutup catatan kandang musim ini dengan delapan kemenangan, tiga hasil imbang dan delapan kekalahan, tak beranjak dari urutan ke-14 klasemen, demikian laman resmi Liga Inggris.
Baca juga: Jadwal Liga Inggris: Chelsea vs Leicester tentukan peta empat besar
Tuan rumah sebetulnya tampil relatif bagus di babak pertama, menciptakan dua peluang berbahaya lewat Che Adams yang memaksa kiper Kiko Casilla melakukan penyelamatan gemilang.
Sebaliknya Leeds menciptakan satu kesempatan bagus pada menit ke-24 hanya untuk berakhir dengan sepakan buruk Stuart Dallas di muka gawang.
Southampton mengawali babak kedua dengan sama baiknya, tetapi eksekusi tendangan bebas James Ward-Prowse yang sudah melewati pagar hidup berakhir membentur mistar gawang.
Leeds balik mengancam lewat sepakan Dallas yang ditepis oleh kiper Alex McCarthy dan penyelamatan lain dari penjaga gawang Southampton atas sepakan sudut sempit Bamford.
Kebuntuan akhirnya pecah pada menit ke-73 saat Rodrigo Moreno mengirimkan umpan terobosan apik yang diselesaikan dengan cermat oleh Bamford mengolongi McCarthy.
VAR Peter Bankes sempat berkonsultasi panjang dengan VAR atas dugaan offside sebelum mengesahkan gol yang membawa tim tamu memimpin serta membuat Bamford jadi pemain Leeds keempat yang mencetak 10 gol tandang dalam semusim di era Liga Premier setelah Jimmy Floyd Hasselbaink pada 1998/99, Michael Bridges (1999/00) dan Mark Viduka (2002/03).
Baca juga: Leeds jegal peluang Tottenham dekati empat besar
Baca juga: Dua gol Danny Ings bantu Southampton bekuk Palace 3-1
Southampton nyaris menyamakan kedudukan semenit jelang bubaran tetapi sepakan Nathan Redmond masih melenceng tipis dari sasaran.
Tim besutan Ralph Hasenhuettl menciptakan setidaknya dua peluang lagi dalam injury time, sayang tembakan Ibrahima Diallo melenceng dan sundulan Jack Stephens dalam situasi bola mati tak menemui sasaran.
Leeds justru menggandakan keunggulan mereka pada menit kelima injury time saat Bamford mendapati tembakannya dimentahkan McCarthy, tetapi bola muntah bisa dikendalikan oleh Roberts dan disarangkan dengan tenang ke dalam gawang tuan rumah.
Leeds nyaris menutup laga dengan gol ketiga, tetapi sayang tembakan Raphinha di area tiang dekat bisa ditepis oleh McCarthy, memastikan skor 2-0 bertahan hingga bubaran.
Di pertandingan pemungkas yang dimainkan serempak pada Minggu (23/5), Leeds akan menjamu West Bromwich Albion di Elland Road dan Southampton bertandang ke markas West Ham United.
Baca juga: Roy Hodgson tinggalkan Crystal Palace di akhir musim
Baca juga: Cantona susul Shearer dan Henry masuk Hall of Fame Liga Premier
Baca juga: Bagi Klopp masuk Liga Champions saja sudah cukup