Gelandang muda yang bulan lalu menjalani debutnya untuk tim nasional Inggris itu menandai penampilan dominan yang diperlihatkan tuan rumah sejak sepak mula kala membuka keunggulan Palace empat menit jelang turun minum.
Berawal dari blunder Demarai Gray, bola dikirimkan oleh Jordan Ayew jadi umpan silang berbahaya ke dalam kotak penalti Everton di mana Gallagher menyambarnya dengan sepakan apik yang menaklukkan kiper Jordan Pickford.
Palace yang terus mengendalikan permainan sukses menggandakan keunggulan mereka pada menit ke-62 saat James Tomkins melakukan satu sentuhan pengendalian umpan sepak pojok dari Will Hughes sebelum mengoyak gawang tim tamu.
Baca juga: Menang dramatis, Chelsea atasi Leeds 3-2
Baca juga: MU dikabarkan dilanda wabah COVID-19
Everton sempat menampakkan upaya mereka untuk bangkit ketika Salomon Rondon menyontek bola liar hasil tembakan Abdoulaye Doucoure pada menit ke-70 untuk memperkecil ketertinggalan tim tamu jadi 1-2.
Lima menit berselang Marc Guehi melakukan hadangan krusial untuk membelokkan tembakan Andros Townsend demi memastikan keunggulan Palace tetap terjaga.
Lantas empat menit jelang bubaran waktu normal giliran kiper Vicente Guaita yang memperlihatkan aksi penyelamatan gemilang demi menggagalkan sepakan Anthony Gordon.
Tiga menit memasuki injury time, Gallagher mencetak gol keduanya untuk mengunci kemenangan Palace, setelah mencuri bola dari Andre Gomes sebelum melepaskan tembakan indah yang sempat membentur mistar gawang sebelum jadi gol.
Ini jadi kemenangan kandang pertama Palace atas Everton sejak Oktober 1994 dan tambahan tiga poin cukup untuk mengantarkan tim besutan Patrick Vierira itu naik ke urutan ke-12 dengan koleksi 19 poin.
Sedangkan Everton, yang menelan kekalahan keempat dalam lima laga terakhir, tersalip dan melorot ke urutan ke-14 dengan 18 poin, demikian catatan laman resmi Liga Inggris.
Everton punya tantangan berat untuk kembali ke jalur kemenangan sebab selanjutnya mereka akan bertandang ke Stamford Bridge menghadapi Chelsea pada Kamis (16/12), sehari setelah Palace menjamu Southampton di Selhurst Park.