Pihak Milan tak mengungkapkan berapa nilai transfer Lazetic, tetapi media-media Eropa melaporkan bahwa Rossoneri membayar sebesar empat juta euro (sekira Rp64 miliar) untuk mendapatkan penyerang berusia 18 tahun tersebut.
Milan menyatakan bahwa Lazetic telah menandatangani kontrak hingga 30 Juni 2026 dan akan mengenakan nomor punggung 22.
Lazetic merupakan produk akademi Red Star yang melakoni debutnya di tim senior pada November 2020 dalam usia 16 tahun sebelum dipinjamkan ke Graficar.
Musim ini Lazetic membukukan satu gol dalam 16 penampilan bersama Red Star.