Timothy yang saat ini berusia 18 tahun telah mencetak dua gol dalam enam pertandingan untuk PSG dan mencetak satu gol dalam delapan pertandingan internasional.
Ia juga adalah anak dari mantan pemain legendaris AS Monaco dan AC Milan serta Presiden Liberia saat ini, George Weah.
"Timothy adalah talenta muda yang memiliki pengalaman internasional," kata pelatih Celtic Brendan Rodgers di situs resmi klub celticfc.net saat Weah bergabung dengan rekan tim barunya di kamp pelatihan Dubai.
"Kariernya (Timothy) masih panjang, tetapi dia kemampuan alami dalam hal kecepatan dan tekniknya. Dia juga lapar," tambah Rodgers, yang telah memenangkan dua gelar Liga Skotlandia bersama Celtic.
"Dia sudah masuk skuat PSG dan bermain untuk mereka di pramusim. Dengan kualitas pemain yang mereka miliki, sulit baginya untuk masuk dan mendapatkan waktu pertandingan. Mereka ingin meminjamkannya dan melihat Celtic sebagai kemungkinan besar," ujar Rodgers
Celtic saat ini berada di puncak klasemen Liga Utama Skotlandia tetapi ditempel ketat oleh Rangers asuhan Steven Gerrard, yang sama-sama memiliki 42 poin dan Kilmarnock dengan 41 poin, meski dua klub tersebut telah memainkan lebih banyak pertandingan.
Baca juga: Gerah jarang dimainkan, Timothy Weah berharap dipinjamkan PSG