Conte yang ditugaskan menghidupkan kembali tim yang tidak pernah memenangkan trofi besar dalam delapan tahun terakhir, akan menghadapi Manchester United esok Sabtu di Stadion Nasional Singapura pada International Champions Cup.
Icardi meninggalkan kamp pelatihan klub ini di Swiss pekan lalu, lapor media setempat.
"Klub sudah tegas menyatakan bahwa dia (Icardi) sudah di luar proyek ini. Ini realitasnya, dia pergi," kata Conte seraya menyatakan Nainggolan juga di luar proyek.
Baca juga: Inter ajukan tawaran baru untuk dapatkan Lukaku
Conte tidak bisa menyembunyikan hasratnya mendatangkan striker United Romelu Lukaku ke Inter, dengan menyatakan memasukkan striker baru adalah wajib bagi Inter.
"Untuk pastinya tidaklah mudah bermain tanpa seorang striker pada awal musim sepert ini. Pasar masih terbuka. Tidak mudah bermain melawan tim-tim seperti Juventus dan Manchester United tanpa striker," kata Conte.
Mantan bos Juventus, Chelsea, dan timnas Italia itu adalah bos Inter kesebelas dalam kurun sembilan tahun terakhir.
Dia menyuarakan keputusasaannya kepada manajemen Inter dengan menyebut mereka "sedikit lambat" di pasar transfer.
Di antara pemain yang sudah dibeli adalah pemain sayap Valentino Lazaro dari Hertha Berlin, gelandang Nicolo Barella dari Cagliari, dan bek Uruguay Diego Godin dari Atletico Madrid.
Baca juga: De Ligt sudah kepincut Juve sebelum diajak Ronaldo