Gol pertama Coutinho dicetak pada menit ke-45 untuk menyamakan ketertinggalan atas gol Bremen yang dibukukan Milot Rashica. Dua gol lainnya dicetak pada menit 63 dan 78.
Selain hattrick Coutinho, Munchen berpesta gol lewat sumbangan Robert Lewandowski pada menit ke-45+4 dan 72 serta satu gol Thomas Muller pada menit 75.
Tiga poin ini membuat The Bavarian naik tiga peringkat ke posisi keempat dengan 27 poin, sementara Bremen gagal menjauhkan diri dari zona degradasi.
Robert Lewandowski hampir membuka keunggulan pada menit ke-15, sayang sundulannya ditepis kiper Jiri Pavlenka.
Baca juga: Dortmund telan Mainz 4-0 catat tiga kemenangan beruntun
Tuan rumah dikejutkan lewat gol Milot Rashica. Akselerasi bomber Bremen ini berhasil melewati penjagaan Jerome Boateng sebelum melepaskan sepakan yang tak bisa diselamatkan Manuel Neuer.
Namun kala waktu memasuki akhir paruh pertama, Munchen membalikkan kedudukan menjadi 2-1 lewat gol Philipe Coutinho dan Robert Lewandowski.
Pada babak kedua, The Bavarian menguasai jalannya pertandingan. Bekas gelandang Liverpool itu mencetak gol keduanya pada menit ke-63 memanfaatkan umpan terobosan David Alaba.
Usai gol itu, Muenchen kian dominan. Dalam rentang waktu enam menit mereka menyarangkan tiga gol tambahan.
Diawali sambaran Lewandowski pada menit ke-72, dilanjutkan sontekan Muller memanfaatkan umpan terobosan Coutinho pada menit 75. Coutinho menutup keunggulan menjadi 6-1 pada menit ke-78.
Baca juga: Kemenangan kedua musim ini bawa Paderborn tinggalkan dasar klasemen
Susunan pemain:
Bayern Muenchen (4-3-3): Manuel Neuer; Benjamin Pavard, Jerome Boateng (Ivan Perisic), David Alaba, Alphonso Davies; Leon Goretzka (Thomas Muller), Joshua Kimmich, Thiago Alcantara; Serge Gnabry, Robert Lewandowski, Philippe Coutinho (Sarpeet Singh)
Werder Bremen (3-1-4-2): Jiri Pavlenka; Theodor Gebre Selassie (Marco Friedl), Milos Veljkovic, Christian Gross; Nuri Sahin; Michael Lang, Maximilian Eggestein, Davy Klaassen, Ludwig Augustinssnon; Yuya Osako (Leonardo Bittencourt), Milot Rashica (Fin Bartel