Carey, yang menggantikan Bernie Ecclestone pada 2017 ketika perusahaan asal Amerika Serikat itu mengambil alih sirkus F1, akan mendapat tempat baru sebagai chairman non-executive.
Domenicalli, 55, saat ini menjabat sebagai chairman dan chief executive pabrikan mobil sport Italia Lamborghini.
Dia juga menjabat kepala komisi balap kursi tunggal di FIA, demikian Reuters.
Baca juga: Para pebalap F1 surati race director menyusul insiden Mugello
Domenicalli bergabung dengan tim Ferrrari di musim F1 1991 hingga 2014.
Selama memperkuat tim kuda jingkrak itu, Domenicalli bekerja dengan Ross Brawn sebagai manajer tim, sebelum menjadi sporting director pada 2002 dan kepala tim pada 2008.
Pada 2014 ia meninggalkan F1 dan bergabung dengan pabrikan mobil Jerman Audi sebelum ditugasi mengepalai Lamborghini.
Baca juga: Bos Mercedes berharap terhindar dari 'kutukan Netflix' di GP Rusia
"Saya sangat senang bergabung dengan organisasi Formula 1, olahraga yang selalu menjadi bagian hidup saya," kata Domenicalli seperti dikutip laman resmi F1.
"Saya lahir di Imola dan tinggal di Monza. Saya tetap berhubungan dengan olahraga ini lewat tugas saya dengan komisi kursi tunggal di FIA dan saya berharap dapat terhubung dengan tim, promotor, sponsor, dan banyak mitra di Formula 1 seiring kami terus memajukan bisnis.
"Enam tahun terakhir di Audi dan kemudian memimpin Lamborghini telah memberi saya perspektif dan pengalaman yang lebih luas yang akan saya bawa ke Formula 1.
Baca juga: CEO Formula 1 bicara soal kapan musim balapan 2020 bisa dimulai