Pebalap Finlandia itu meraih kemenangan keduanya musim ini setelah seri pembuka di Australia.
Bottas finis 7,729 detik dari Max Verstappen yang finis runner-up sekaligus mempersembahkan podium kali pertama bagi Red Bull di Sochi sejak trek itu masuk di kalender F1 pada 2014 lalu.
Hamilton yang start dari pole position belum mampu menyamai rekor 91 kemenangan Michael Schumacher setelah terganjal penalti dan harus finis peringkat tiga, demikian laman resmi Formula 1.
Baca juga: Hamilton menyintas drama kualifikasi GP Rusia untuk pole position
Baca juga: Juara GP Belgia, Hamilton semakin dekati rekor Schumacher
Hamilton diganjar dua penalti tambahan waktu lima detik karena kedapatan melanggar aturan dengan melakukan latihan start sebelum lomba di jalur keluar pit.
Dia menjalani penalti stop-go itu di lap ke-17 setelah pitstop berganti ban hard dan melorot ke posisi ke-11 ketika keluar jalur pit sebelum memperbaiki posisinya hingga finis 22 detik di belakang Verstappen.
"Ketika aku mendapati udara bersih, kecepatanku luar biasa. Aku tak pernah menyerah, ini hari yang bagus," kata Bottas setelah lomba.
"Aku hanya perlu mencoba dan menjaga momentum, dan masih ada beberapa balapan lagi."
Setelah sepuluh balapan musim ini, Bottas memperpendek jaraknya menjadi 44 poin dari Hamilton yang memuncaki klasemen dengan 205 poin. Verstappen menguntit di peringkat tiga dengan 128 poin.
Baca juga: Aturan baru FIA larang Hamilton kenakan kaus "Breonna Taylor"
Baca juga: Jelang GP Rusia, Formula 1 catatkan kasus COVID-19 tertinggi musim ini
Balapan sempat terganggu Safety Car yang dikeluarkan di lap pertama setelah Carlos Sainz dan Lance Stroll kehilangan kendali mobilnya dan menabrak pagar pembatas di Tikungan 2.
Sergio Perez meraih hasil finis terbaiknya di P4 bersama Racing Point, mengungguli Daniel Ricciardo dari tim Renault, yang terkena penalti lima detik karena kedapatan tidak mematuhi instruksi race director di tengah lomba.
Charles Leclerc mampu memaksimalkan paket mobil Ferrari yang kurang memuaskan tahun ini dengan membawa SF1000 finis P6, sedangkan rekan satu timnya, Sebastian Vettel gagal meraih poin di P13.
Leclerc finis di depan mobil Renault Esteban Ocon dan duet AlphaTauri, Daniil Kvyat dan Pierre Gasly.
Alexander Albon, yang diberi girboks baru oleh Red Bull, mengamankan poin terakhir yang tersedia di P10.
Baca juga: Red Bull ingin pertahankan Albon, Verstappen, dan Newey