Remaja yang akhir bulan nanti baru genap berusia 18 tahun itu membuka keunggulan Barcelona hanya 11 menit setelah sepak mula memanfaatkan umpan terobosan kiriman Philippe Coutinho.
Fati hampir membantu Barcelona menggandakan keunggulan pada menit ke-38 ketika ia melakukan tusukan dan mengirimkan umpan tarik yang berusaha diselesaikan Lionel Messi, tetapi kali ini kiper Ivan Villar bisa melakukan penyelamatan.
Baca juga: Ronald Koeman girang lihat penampilan mengesankan Ansu Fati
Tiga menit jelang turun minum, Barcelona dipaksa melanjutkan pertandingan dengan 10 pemain setelah Clement Lenglet menerima kartu kuning kedua atas pelanggarannya terhadap Denis Suarez.
Tampil dengan 10 pemain tampak tak begitu berdampak terhadap penampilan Barcelona, yang enam menit memasuki babak kedua berhasil menggandakan keunggulan atas tuan rumah.
Messi berusaha menyudahi kerja sama dengan Coutinho lewat umpan tarik, tetapi bola mengenai badan Lucas Olaza dan memantul ke dalam gawang tuan rumah.
Baca juga: Messi cetak gol saat Koeman awali era dengan kemenangan 4-0
Celta berkesempatan membalas pada menit ke-74 melalui sambaran Miguel Baeza memanfaatkan bola muntah hasil sundulan Nolito yang tak diselamatkan sempurna oleh kiper Neto, tetapi tembakannya dihalau para pemain Barcelona sebelum menghantam mistar gawang.
Dengan 10 pemain, Barcelona mampu menjaga keunggulan mereka hingga waktu normal berakhir. Bahkan pada menit kelima injury time Sergi Roberto melengkapi kemenangan Barcelona jadi 3-0 setelah menyambar bola muntah hasil tembakan Messi.
Kemenangan itu membuat Barcelona kini merangsek naik ke urutan kelima klasemen dengan koleksi enam poin, termasuk melompati Celta (5) yang kini turun ke posisi ke-11, demikian catatan laman resmi Liga Spanyol.
Pada rangkaian pekan kelima, Barcelona bakal menjamu Sevilla di Camp Nou pada Minggu (4/10) waktu setempat, beberapa jam selepas Celta bertandang ke markas Osasuna.
Baca juga: Sevilla menang dramatis atas Levante, Bilbao dipecundangi Cadiz
Susunan pemain:
Celta Vigo (5-3-2): Ivan Villar; Hugo Mallo, Joseph Aidoo (Miguel Baeza), Jeison Murillo, Lucas Olaza, Jose Fontan (Nestor Araujo); Gabri Veiga (Nolito), Renato Tapia (Fran Beltran), Denis Suarez; Emre Mor (Santi Mina), Iago Aspas
Pelatih: Oscar Garcia
Barcelona (4-2-3-1): Neto; Sergi Roberto, Gerard Pique, Clement Lenglet, Jordi Alba; Sergio Busquets, Frenkie de Jong; Antoine Griezmann (Ronald Araujo), Philippe Coutinho (Pedri), Ansu Fati (Trincao); Lionel Messi
Pelatih: Ronald Koeman