Gol Curtis Jones dan gol bunuh diri Kean Bryan membantu Liverpool kembali ke jalur kemenangan setelah menelan empat kekalahan berturut-turut.
Kendati menang, Liverpool tak beranjak dari urutan keenam klasemen, tetapi koleksi 43 poin membuat mereka kini hanya berjarak dua poin dari posisi empat besar.
Sedangkan Sheffield (11) yang terpaut 15 poin dari zona aman membutuhkan mukjizat jika ingin menghindarkan diri dari degradasi, demikian catatan laman resmi Liga Inggris.
Baca juga: Klopp yakin Liverpool tidak perlu rombak skuat untuk musim depan
Rentetan hasil buruk begitu mempengaruhi permainan Liverpool, terutama sepanjang babak pertama ketika mereka membuang setidaknya dua peluang emas untuk membuka keunggulan.
Pada menit ke-10, Roberto Firmino berdiri bebas mengejar bola liar hasil duel udara antara antara Sadio Mane dan Phil Jagielka, tetapi penyerang Brasil itu gagal menaklukkan kiper Aaron Ramsdale saat keadaan sudah satu lawan satu.
Lantas pada menit ke-32, Curtis Jones gagal mengendalikan umpan silang matang kiriman Trent Alexander-Arnold dengan baik sehingga ruang tembak terlanjur ditutup oleh Ramsdale.
Empat menit kemudian, bola sempat bersarang ke gawang Liverpool yang dikawal Adrian San Miguel, karena kiper utama Alisson Becker tengah diberi waktu setelah ayahnya meninggal tengah pekan ini, akibat gol bunuh diri Ozan Kabak.
Baca juga: Ayah Alisson meninggal setelah tenggelam di danau dekat rumah liburan
Namun, hakim garis sudah lebih dulu mengangkat bendera pertanda offside kepada Oliver McBurnie yang adu cepat mengejar bola umpan John Lundstram, sehingga gol itu tidak sah.
Ramsdale kembali melakukan penyelamatan pada menit ke-39 untuk mementahkan tembakan Georginio Wijnaldum dan bola muntah gagal dimanfaatkan secara optimal oleh Firmino.
Tiga menit memasuki babak kedua, Liverpool memecahkan kebuntuan lewat gol Jones yang menyarangkan bola ke area tiang jauh setelah menerima umpan tarik Alexander-Arnold yang disontek ke belakang oleh Firmino.
VAR sempat meninjau sejenak proses gol tersebut atas dugaan bola lebih dulu meninggalkan lapangan sebelum ditendang Alexander-Arnold, tetapi tayangan ulang memperlihatkan bek jebolan akademi Liverpool itu menyentuh si kulit bundar sebelum melewati garis lapangan.
Pada menit ke-54, Sadio Mane menyarangkan bola ke gawang Sheffield dengan nyaman namun sudah terjebak offside ketika Andy Robertson mengirim umpan terobosan.
Baca juga: Jurgen Klopp tidak ragukan komitmen Mohamed Salah untuk Liverpool
Liverpool menggandakan keunggulannya pada menit ke-64 lewat tembakan Firmino yang menerobos sendirian ke dalam kotak penalti setelah bermain umpan satu dua dengan Mane.
Sial bagi Firmino, gol itu dianggap sebagai gol bunuh diri Bryan karena tembakannya lebih dulu mengenai kaki bek tengah Sheffield tersebut.
Mohamed Salah berpeluang menambah keunggulan Liverpool pada menit ke-80, tetapi sontekannya setelah menerima umpan tarik Robertson di area tiang jauh tipis menyamping di sisi gawang.
Liverpool selanjutnya menjamu Chelsea di Anfield dalam upaya menyudahi tren kandang buruk mereka Kamis pekan ini, sehari setelah Sheffield menghadapi Aston Villa di Bramall Lane.
Baca juga: Rekor tandang MU berlanjut setelah seri 0-0 lawan Chelsea
Baca juga: Gareth Bale gemilang saat Tottenham cukur Burnley 4-0
Baca juga: Arsenal akhiri tren positif Leicester