Tambahan tiga poin membawa Everton kembali naik ke posisi kedelapan klasemen dengan koleksi 59 poin, setelah sempat digusur Leeds United (59) sehari yang lalu.
Everton kini menyamai raihan poin tim peringkat keenam Tottenham Hotspur dan West Ham United, tetapi harus menduduki posisi lebih rendah karena inferioritas selisih gol.
Kendati demikian, peluang Everton tetap terbuka, terlebih jika kedua pesaingnya itu terpeleset di laga pemungkas,
Sedangkan bagi Wolves (45), yang memperpanjang tren buruk laga tengah pekan tanpa kemenangan dalam 13 penampilan terakhir, tak beranjak dari urutan ke-12, demikian catatan laman resmi Liga Inggris.
Baca juga: Ancelotti akui Everton patut malu atas performa buruk kontra Sheffield
Babak pertama berakhir tanpa gol tercipta setelah kedua tim mampu mematahkan serangan masing-masing.
Wolverhampton punya dua peluang berbahaya lewat tembakan voli jarak jauh Morgan Gibbs-White dan tembakan keras Adama Traore di muka gawang, tetapi keduanya bisa dimentahkan secara gemilang oleh kiper Jordan Pickford.
Sedangkan tuan rumah beroleh kesempatan bagus empat menit jelang turun minum dalam situasi sepak pojok, sayangnya penyelesaian Richarlison membentur pemain Wolves sehingga akhirnya melenceng dari sasaran.
Kebuntuan pecah tiga menit memasuki babak kedua ketika bola sepak pojok kiriman Gylfi Sigurdsson bisa disambut sundulan Richarlison di area tiang dekat demi memperdaya kiper John Ruddy sekaligus membawa Everton memimpin atas Wolves.
Baca juga: Mimpi Eropa Everton meredup selepas dipecundangi tim juru kunci
Gol itu membuat Everton lebih nyaman melancarkan serangan ke pertahanan Wolves dan Dominic Calvert-Lewin berpeluang menggandakan keunggulan tuan rumah pada menit ke-72, sayang penyelesaiannya atas umpan terobosan Richarlison lurus mengarah ke pelukan Ruddy.
Lantas Sigurdsson melepaskan dua tembakan jarak jauh, yang hanya melenceng tipis di sisi gawang Wolves pada menit ke-77 dan enam menit kemudian.
Everton gagal menambah marjin keunggulan tetapi skor kemenangan 1-0 jelas jadi modal positif bagi tim besutan Carlo Ancelotti jelang melawat ke markas tim juara Manchester City untuk laga pemungkas musim pada Minggu (23/5).
Dalam laga lain yang berlangsung bersamaan, Wolves akan menjamu Manchester United di Molineux.
Baca juga: Villa paksa Tottenham telan kekalahan di laga kandang pemungkas
Baca juga: Klasemen Liga Inggris: Chelsea buat Leicester rawan disalip Liverpool
Baca juga: Rekor kemenangan tandang Manchester City berakhir di Brighton