Pasukan Luciano Spalletti unggul dua poin dari AC Milan di tempat pertama setelah menikmati awal sempurna selama musim ini sejauh ini.
Napoli juga mencatat empat clean sheet dalam enam pertandingan pertamanya musim ini.
Itu kedua kalinya dalam sejarah klub ini Napoli mengawali musim dengan enam kemenangan berturut-turut setelah musim 2017-2018 ketika mereka finis sebagai runner-up liga.
Baca juga: Inter ditahan imbang Atalanta 2-2
Baca juga: Napoli bungkam Sampdoria 4-0
Baca juga: Insigne minta Napoli tidak jemawa meski memimpin di Liga Italia
Osimhen mencetak gol pembuka dari jarak enam meter pada menit ke-11 menit yang merupakan gol keenamnya dalam empat penampilan terakhirnya dalam semua kompetisi.
Striker Nigeria itu juga membuat timnya mendapatkan hadiah penalti pada babak kedua yang berhasil dikonversi oleh Lorenzo Insigne untuk menggandakan keunggulan tuan rumah.
Osimhen mendapatkan standing ovation dari penonton Stadio Diego Armando Maradona ketika ditarik keluar pada 13 menit terakhir.
Tuan rumah yang mendominasi laga ini hampir memperbesar keunggulan tatkala tendangan Andre-Frank Zambo Anguissa melebar dari gawang lawan.
Cagliari yang belum pernah menang dan baru meraih satu poin dari tiga pertandingan sejak menunjuk mantan pelatih Napoli Walter Mazzarri awal bulan ini, menempati urutan ke-19 dalam klasemen dengan total mengemas dua poin, demikian laporan Reuters.
Baca juga: Kalahkan Sampdoria 3-2, Juventus petik kemenangan kandang pertama