Hasil itu membuat tim besutan Daniel Farke tak beranjak dari posisi juru kunci klasemen dengan koleksi 21 poin dan saat ini terpaut enam poin dari jarak aman.
Jarak tersebut mungkin saja bertambah, mengingat tim-tim di atas Norwich yakni West Ham United (27), Watford (27), Bournemouth (27) dan Aston Villa (26) belum memainkan laga pekan ke-30 masing-masing.
Sedangkan bagi Southampton (37) kemenangan itu membuat mereka menanjak ke posisi ke-13, menggusur Newcastle United (35) yang baru merumput Minggu (21/6), demikian catatan laman resmi Liga Inggris.
Baca juga: Manajer Norwich pusing lanjutkan musim di tengah badai cedera
Memasuki pertandingan dengan dibayangi badai cedera yang sudah membuat tiga pilar utamanya absen, Norwich sempat tampil menguasai permainan di awal-awal laga, tetapi perlahan Southampton mulai memberikan perlawanan.
Namun demikian, sejumlah peluang yang diciptakan kedua tim tak membuahkan gol hingga babak pertama usai dalam kedudukan 0-0.
Empat menit selepas sepak lanjut babak kedua, Danny Ings membawa Southampton memimpin lewat sepakan cantiknya ke pojok kanan atas gawang menaklukkan kiper Tim Krul.
Keunggulan itu lekas berganda lima menit berselang saat sebuah serangan cepat diakhiri umpan sodoran dari Ings kepada Stuart Armstrong yang menusuk dari sisi lapangan sebelum melepaskan tembakan keras untuk membuat kedudukan berubah menjadi 2-0.
Tertinggal dua gol, Norwich berusaha bangkit dan Josip Drmic berhasil mengirimkan umpan tarik cukup matang ke tengah kotak penalti, sayang penyelesaian akhir Teemu Pukki masih mudah dihalau barisan pertahanan tim tamu.
Baca juga: Manajer Southampton Hasenhuttl teken kontrak baru empat tahun
Baca juga: Kapten Southampton diancam dicopot jika tak perpanjang kontrak
Alih-alih mengejar ketertinggalan, Norwich malah mendapati gawang mereka kebobolan lagi pada menit ke-79 saat Nathan Redmond menerima umpan dari Michael Obafemi sebelum melewati hadangan Ben Godfery dan mengakhirinya dengan tenang demi menambah keunggulan Southampton menjadi 3-0.
Pada sisa waktu yang ada, Norwich lebih banyak berusaha meredam derasnya serangan Southampton yang kian percaya diri dan skor tak berubah hingga peluit tanda laga usai berbunyi.
Selanjutnya, Norwich akan tampil lebih awal pada Rabu (24/6) waktu setempat menjamu Everton dalam upaya mereka menjaga asa bertahan di kasta tertinggi.
Sedangkan Southampton baru main sehari ketika St. Mary's kedatangan Arsenal.
Baca juga: Kedatangan Timo Werner ke Chelsea buat Giroud makin termotivasi
Baca juga: Transfer musim panas Arsenal tergantung posisi klasemen
Susunan pemain:
Norwich City (4-4-2): Tim Krul; Maximillian Aarons, Ben Godfrey, Timm Klose, Jamal Lewis; Emiliano Buendia (Adam Idah), Kenny McLean, Tom Trybull (Mario Vrancic), Todd Cantwell (Onel Hernandez); Teemu Pukki (Ondrej Duda), Josip Drmic (Josh Martin)
Pelatih: Daniel Farke
Southampton (4-4-2): Alex McCarthy; Yann Valery (Kyle Walker-Peters), Jack Stephens, Jan Bednarek, Ryan Bertrand; Stuart Armstrong (William Smallbone), James Ward-Prowse, Pierre-Emile Hojbjerg, Nathan Redmond (Sofiane Boufal); Danny Ings (Nathan Tella), Michael Obafemi (Che Adams)
Pelatih: Ralph Hassenhuetl